Question

某小区有一长100m，宽80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等的矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．

（1）设一块绿化区的长边为 x m，写出工程总造价与的函数关系式（写出的取值范围）；

（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值）

Answer 1

解：（1）出口宽为，

一块绿地的短边为．

．

（）．

（2），

．

．（负值舍去）．

．

投资46.9万元能完成工程任务，

方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；

方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；

方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．