Question

用标有lg，2g，3g，25g，30g的砝码各一个，在某架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么，该天平所能称出的不同克数（正整数的重物）至多有

42

种．

Answer 1

分析：先用1g，2g，3g的砝码求出可称量范围1≤x≤6，若加入25g后，求出可称量的范围19≤x≤31，若加入30g后，可称量的范围24≤x≤36，也可称量的范围是30+19≤x≤30+31，即49≤x≤61，也可称量的范围是30-31≤x≤30-19，即1≤x≤11．从而求出重量为整数的有11+13+13+13-8=42．

解答：解：若先用1g，2g，3g的砝码可称量范围1≤x≤6；
若加入25g后，可称量的范围是25-6≤x≤25+6，即19≤x≤31；
若加入30g后，可称量的范围是30-6≤x≤30+6，即24≤x≤36；
也可称量的范围是30+19≤x≤30+31，即49≤x≤61；
也可称量的范围是30-31≤x≤30-19，即1≤x≤11．
则重量为整数的有11+13+13+13-8=42．
故答案为：42．

点评：本题考查理解题意能力，关键是称的整数做到不重不漏．