Question

在△ABC的三边AB，BC，CA上分别取AD，BE，CF，使AD=AB，BE=BC，CF=AC，则△DEF的面积是△ABC的面积的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：连接AE．根据三角形的面积公式求得△BDE和△ABE的面积比，△ABE和△ABC的面积比，进而求得△BDE和△ABC的面积比，同理求得△ECF、△ADF和△ABC的面积比，最后求解．
解答：解：如图，连接AE．
∵AD=AB，BE=BC，
∴S_△BDE=S_△ABE，S_△ABE=S_△ABC，
∴S_△BDE=S_△ABC．
同理S_△CEF=S_△ABC，S_△ADF=S_△ABC．
所以S_△DEF=S_△ABC．
点评：此题考查了根据三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．