Question

（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

求：（1）的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积.

Answer 1

(1)-2;(2) ,1;(3)1

此题考查一次函数与反比例函数解析式的求法，考查一次函数与坐标轴交点的求法和三角形面积公式的求法，考查二元一次方程组的解法；此题的第（3）问由于直接求面积比较困难，可以拆成两个三角形来求面积；
解：（1）因为在反比例函数经过点，所以；
（2）由已知条件得到：反比例函数的图像经过点，所以，所以点，由已知得到一次函数的图像经过，所以；
（3）由（2）知一次函数解析式为：，当时，，所以；
设一次函数与交点为，当时，，所以；所以；