Question

关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是________．

Answer 1

m＜4且m≠1
分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：方程去分母得，x-2=m+2x-6
解得，x=4-m
∵分母x-3≠0即x≠3
∴4-m≠3，m≠1
又∵x＞0∴4-m＞0
∴m＜4
则m的取值范围是m＜4且m≠1．
点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．