Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为________．

Answer 1

分析：根据题意，作EF⊥AD于F，DG⊥BC于G，证明△CDG全等于△EDF，即可求出AE的值．
解答：解：如图，作EF⊥AD于F，DG⊥BC于G，
根据旋转的性质可知，DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
DF=DG=1，EF=GC=2，
∴AE==2．
点评：此题主要考查了图形的旋转变换，把图形的变换放在全等三角形中，利用辅助线作出全等三角形是解题的关键．