Question

对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为______cm．

Answer 1

当矩形被两圆覆盖，圆最小时，两圆的公共弦一定是1cm，
则每个圆内的部分是一个边长是1的正方形，
正方形的对角线长是

2

，
因而圆的半径是

2

2

cm．