Question

化简（-

1

x

）÷

1

x2+x

的结果是（　　）

• A、-x-1
• B、-x+1
• C、-

  1

  x+1

• D、

  1

  x+1

Answer 1

分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．

解答：解：（-

1

x

）÷

1

x2+x

，
=（-

1

x

）×

x(x+1)

1

，
=-（x+1），
=-x-1．
故选A．

点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．