已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均数是________，方差是________．
3 12
分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解答：∵x
1，x
2，x
3，x
4，x
5的平均数是2，
∴
（ x
1+x
2+x
3+x
4+x
5）=2，
∴2x
1-1，2x
2-1，2x
3-1，2x
4-1，2x
5-1，的平均数是
[（2x
1-1）+（2x
2-1）+（2x
3-1）+（2x
4-1）+（2x
5-1）]，
=2×
（ x
1+x
2+x
3+x
4+x
5）-1=3．
∵数据x
1，x
2，x
3，x
4，x
5的平均数是2，方差是3，
∴
[（x
1-2）
2+（x
2-2）
2+[（x
3-2）
2+（x
4-2）
2+（x
5-2）
2]=3①；
方差=
[（2x
1-1-3）
2+（2x
2-1-3）
2+（2x
3-1-3）
2+（2x
4-1-3）
2+（2x
5-1-3）
2]
=
[4（x
1-2）
2+4（x
2-2）
2+4（x
3-2）
2+4（x
4-2）
2+4（x
5-2）
2]
=
×4[（x
1-2）
2+（x
2-2）
2+（x
3-2）
2+（x
4-2）
2+（x
5-2）
2]②
把①代入②得，方差是：3×4=12．
故答案为：3；12．
点评：本题考查了平均数的计算公式和方差的定义：一般地设n个数据，x
1，x
2，…x
n的平均数为
，则方差S
2=
[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+…+（x
n-
）
2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
