Question

有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）写出点Q所有可能的坐标（画树状图或列表）
（2）求点Q在直线y=-x-2上的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则点Q所有可能的坐标为：（0，-2），（0，0），（0，1），（-2，-2），（-2，0），（-2，1）；

（2）∵点Q在直线y=-x-2上的有：（0，-2），（-2，0），
∴点Q在直线y=-x-2上的概率为：=．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图即可求得点Q在直线y=-x-2上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．