Question

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：第一部分：本题考查了菱形的有关性质、勾股定理、等腰三角形、等边三角形以及三角形全等等知识，题目不是很难，但综合性较强． 　　第二部分：连接AC．因为四边形ABCD是菱形，所以AB＝BC．又因为∠B＝60°，所以△ABC是等边三角形．因为E是BC的中点,所以AE⊥BC．同理，AF⊥CD．易证得△ABE≌△ADE，所以AE＝AF．因为AB∥CD，∠B＝60°，所以∠C＝120°．又因为CE＝CF，所以∠CEF＝30°，所以∠AEF＝60°，所以△AEF是等边三角形．由勾股定理得AE＝，所以△AEF的周长为3