Question

将一个相邻两边长分别为m、n的矩形按图①的方式分割成两个全等的梯形和一个小三角形，如果这两个梯形和小三角形能按图②的方式无缝隙、不重叠的拼成大三角形，那么m、n之间的数量关系为

 

．

Answer 1

分析：标注字母，判断出DE是△ABC的中位线，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半列式整理即可得解．

解答：解：如图，∵矩形的相邻两边长分别为m、n，
∴不妨设DE=m，BC=2n，
∵△ABC的两边AB、AC是剪开的两边，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，
即m=

1

2

×2n，
∴m=n．
故答案为：m=n．

点评：本题考查了图形的剪拼，仔细观察图形判断出DE是三角形的中位线是解题的关键．