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在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，点A、B、C都是格点，则cosB=，tanC=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据网格结构可知∠B=45°，然后根据45°角的余弦值解答；
根据网格结构找出∠C所在的直角三角形，再利用勾股定理列式求出CD、AD，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
解答：

解：根据图形可得，∠B=45°，
所以，cosB=cos45°= $\text{[math]}$ ，
如图，连接AD，则△ABD是等腰直角三角形，
∴△ACD是直角三角形，
根据勾股定理，AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
CD= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
所以，tanC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构是解题的关键，第二问确定出∠C所在的直角三角形是难点，也是关键．

练习册系列答案

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19、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△

△A₂B₂C₂

与△

△A₃B₃C₃

成轴对称；△

△A₁B₁C₁

与△

△A₃B₃C₃

成中心对称．

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