Question

弹簧所挂物体质量与弹簧长度如下表所示：

质量/g	1	2	3	4	…
伸长/cm	0.5	1	1.5	2	…
总长度/cm	10.5	11	11.5	12	…

（1）当所挂重物为x g时，用代数式表示此时弹簧的总长度；
（2）当x=30g时，求弹簧的总长度；
（3）当弹簧所挂物体质量为多少时弹簧长15cm？

Answer 1

分析：（1）设弹簧的总长度为y，根据总长度=伸长的长度+弹簧原有的长度就可以得出结论；
（2）把x=30带入（1）的结论就可以求出y值；
（3）把y=15带入（1）的解析式就可以求出x的值．

解答：解：（1）设弹簧的总长度为y，y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得

10.5=k+b 11=2k+b

，
解得：

k=0.5 b=10

，
y=0.5x+10，
故弹簧的总长度为：0.5x+10；

（2）当x=30g时，
y=30×0.5+10=25cm．
答：当x=30g时，弹簧的总长度为25cm；

（3）当y=15时，
15=0.5x+10，
x=10．
答：当弹簧所挂物体质量为10g时弹簧长15cm．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，列代数式的运用，代数式求值的运用，解答时求出解析式是关键．