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    如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与△ABC三边分别交于点E、F、M．对于如下四个结论：①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四边形AEMF是矩形．其中正确结论的个数是

    A.4        B.3             C.2              D.1
    A  

    试题分析：根据等腰直角三角形的性质和直径所对的圆周角是90°，90°圆周角所对的弦是直径逐项判断后利用排除法求解．
    由题意得①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四边形AEMF是矩形，均正确
    故选A.
    点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的 ⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为
    A．B．4C．或4D．2或4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（    ）

    A．15         B．28          C．29           D．34

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
    （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；

    （2）如图②，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.

    (1)判断直线是否为⊙O的切线，并说明理由；
    (2)如果，，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙P与y轴相切，圆心为P（－2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）.
    （1）请你在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′；（不要求写作法）
      
    （2）求⊙P在轴上截得的线段长度；
    （3）直接写出圆心P′到直线MN的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x

    （1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；
    （2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；
    （3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。

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