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    已知
    a
    b
    =
    2
    3
    ，分式
    a+2b
    3a-5b
    的值为
    -
    8
    9
    -
    8
    9
    ．
    分析：先根据
    a
    b
    =
    2
    3
    可得a=
    2
    3
    b，再把a=
    2
    3
    b代入所求分式中计算即可．
    解答：解：∵
    a
    b
    =
    2
    3
    ，
    ∴a=
    2
    3
    b，
    ∴
    a+2b
    3a-5b
    =
    2
    3
    b+2b
    3×
    2
    3
    b-5b
    =-
    8
    9
    ，
    故答案是-
    8
    9
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是整体代入，以及约分．
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    2
    3
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    3
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    =32×
    3
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    4
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    =42×
    4
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    ，…    ，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），请回答下列问题：
    （1）写出a、b的值；
    （2）求分式(
    a2
    a-b
    +
    b2
    b-a
    )÷
    a+b
    ab
    的值．

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
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    3
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    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
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    =42×
    4
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…．若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），则分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
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    ，3+
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    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．

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