科目:初中数学 来源:四川省攀枝花市2018年中考数学试卷 题型:解答题
如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于C点,且
+
=﹣
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线顶点为D,直线BD交y轴于E点;
①设点P为线段BD上一点(点P不与B、D两点重合),过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F,求△BDF面积的最大值;
②在线段BD上是否存在点Q,使得∠BDC=∠QCE?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:四川省攀枝花市2018年中考数学试卷 题型:单选题
抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为( )
A. (1,1) B. (﹣1,1) C. (1,3) D. (﹣1,3)
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科目:初中数学 来源:北京市朝阳区2017-2018学年七年级下学期期末考试试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,长方形ABCD的四个顶点分别为(1,1),(1,2),(-2,2),(-2,1).对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:把每个点的横坐标都乘以同一个实数a,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移m(m>0)个单位,向下平移2个单位,得到长方形A?B?C?D?及其内部的点,其中点A,B,C,D的对应点分别为A?,B?,C?,D?.
(1)点A?的横坐标为__________(用含a,m的式子表示).
(2)点A?的坐标为(3,1),点C?的坐标为(-3,4),
①求a,m的值;
②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0,y)进行上述操作后,得到的对应点E?仍然在长方形ABCD内部(不包括边界),求y的取值范围.
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