用整式乘法公式计算下列各题:(2)198×202+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．用整式乘法公式计算下列各题：
（1）（2x-3y+1）（2x-3y-1）
（2）198×202+4．

分析（1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答解：（1）（2x-3y+1）（2x-3y-1）
=（2x-3y）²-1
=4x²-12xy+9y²-1；
（2）198×202+4
=（200-2）×（200+2）+4
=40000-4+4
=40000．

点评此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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12．下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．你能化简（x-1）（x²⁰¹⁷+x²⁰¹⁶+x²⁰¹⁵+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．
（1）分别化简下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
由此猜想：第101个式子（x-1）（x¹⁰¹+x¹⁰⁰+…+x+1）=x¹⁰²-1；．
（2）请你利用上面的猜想，化简：
2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2+1．

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10．已知x≠1，计算
（1-x）（1+x）=1-x²，
（1-x）（1+x+x²）=1-x³，
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴．
（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=1-xⁿ⁺¹（n为正整数）；
（2）根据你的猜想计算：
（1-2）（1+2+2²+2³+…+2⁹⁹）=1-2¹⁰⁰；
2+2²+2³+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2．
（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=x¹⁰⁰-1．

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17．某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10^-8．

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7．