Question

(2007，辽宁省大连市，22)某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

(2)请你设计购买方案，并说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设4元钱的奖品买x件，10元钱的奖品买y件． 由题意，得解得 ∴4元钱的奖品为件，10元钱的奖品为件． (2)由题意，得 解得10≤a≤13 ∵a为正整数，∴a=10，11，12，13． 当a=10时，x=5，y=1； 当a=11时，，(不合题意，舍去)； 当a=12时，，(不合题意，舍去)； 当a=13时，x=1，y=2． ∴购买奖品方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件．