Question

如图，在△ADF和△BCE中，点D、E、F、C在同一直线上，AF∥BE，AF=BE，DE=CF．求证：∠A=∠B．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：欲证：∠A=∠B，则证明两个角所在的两三角形全等即可．

解答：证明：∵AF∥BE，
∴∠AED=∠BEC，
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF，
∴DF=CE，
在△DAF和△CBE中，

AF=BE ∠AFD=∠BEC DF=CE

，
∴△DAF≌△CBE，
∴∠A=∠B．

点评：本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．