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如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m-n)的值.

解:-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3,
依题意得m-1=0,n-3=0,即m=1,n=3,
∴(m+n)(m-n)=(1+3)(1-3)=-8.
分析:先化简多项式,其中m、n为系数,题意要求多项式多的值与x的取值无关,所以含x的项的系数要等于0,从而可求得m、n的值,也就求出了(m+n)(m-n)的值.
点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.注意本题中的字母系数.
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