Question

解方程：

1

x

+

2x

x+1

=2-

1

2x

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母2x（x+1），把分式方程化为整式方程，然后解整式方程，最后进行检验．

解答：解：方程两边都乘以2x（x+1）得，
2（x+1）+4x²=4x（x+1）-（x+1），
2x+2+4x²=4x²+4x-x-1，
2x-4x+x=-1-2，
-x=-3，
x=3，
检验：当x=3时，2x（x+1）=2×3×（3+1）=24≠0，
所以x=3是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=3．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．