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在平面直角坐标系中,平行四边形如图放置,点的坐标分别是,将此平行四边形绕点顺时针旋转,得到平行四边形

如抛物线经过点,求此抛物线的解析式;

情况下,点是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点在何处时,的面积最大?最大面积是多少?并求出此时的坐标;

的情况下,若为抛物线上一动点,轴上的一动点,点坐标为,当构成以作为一边的平行四边形时,求点的坐标.

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如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边长分别为6 m和8 m,斜边长为10 m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是_____.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,,则下列结论中正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

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如图,矩形中,相交于点,则图中相似三角形共有( )

A. 2对 B. 4对 C. 6对 D. 8对

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已知,则的值是( )

A. B. C. D.

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如图,是二次函数 的图象的一部分,给出下列命题:①;②;③的两根分别为;④.其中正确的命题是________.(只要求填写正确命题的序号)

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已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x
 


 

-4
 

-3
 

-2
 

-1
 

0
 


 

y
 


 

3
 

-2
 

-5
 

-6
 

-5
 


 

则x<-2时, y的取值范围是

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如下图所示,在Rt△ACB中,∠BCA=90°,CD是斜边上的高,∠ACD=30°,AD=1,求AC,CD,BC,BD,AB的长.

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一件商品原价为元,连续两次降价,降价率均为,两次降价后该商品的售价价格为元,则的函数关系式为( )

A. B. C. D.

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