Question

已知甲、乙两站的距离为828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h而先于普通快车4h到达乙站．分别求出两车的平均速度．

Answer 1

解：设普通快车的平均速度为xkm/h，则直达快车的平均速度为1.5km/h，根据题意得：
-6=，
解得：x=46，
经检验x=46是原方程的解，符合题意，则1.5x=46×1.5=69（km/h）．
答：普通快车的平均速度为46km/h，直达快车的平均速度为69km/h．
分析：设普通快车的平均速度为xkm/h，直达快车的平均速度为1.5km/h，根据甲、乙两站的距离为828km，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h而先于普通快车4h到达乙站，列出方程求出x的值即可．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意分式方程要检验．