如图.在等边△ABC中.AB=6.D是BC的中点.将△ABD绕点A旋转后得到△ACE.那么线段DE的长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．

试题分析：∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°。

∴AD=ABcos30°=6×。

根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，

∴∠DAE=∠EAC+∠BAD=60°。∴△ADE的等边三角形。

∴DE=AD=，即线段DE的长度为。

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