Question

1．若圆内接正六边形边长为6，则该圆的内接正三角形边长为6$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可．

解答 解：如图（二），
∵圆内接正六边形边长为6，
∴AB=6，
可得△OAB是等边三角形，圆的半径为6，
∴如图（一），
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×6=3$\sqrt{3}$，
故BC=2BD=6$\sqrt{3}$．
故答案为：6$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是圆内接正三角形及正六边形的性质，根据题意画出图形，作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键．