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    解下列方程与不等式

    (1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；  （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).

     

    【答案】

    （1）x=3;（2）x＜－1.

    【解析】

    试题分析：解方程与不等式的步骤是先化简方程,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,值得注意的是不等式两边同时乘以或除以负数时,不等式方向要改变,（1）先去括号,21x-3x2=18-3x2+15x,移项, 21x-3x2+3x2-15x =18,合并同类项,6x=18, x=3;（2）先去括号,x2-7x+3x-21+8＞x2-x+5x-5,移项,x2-7x+3x -x2+x-5x＞-5+21-8,合并同类项,-8x＞8,系数化为1,注意要改变不等式的方向,x＜－1.

    试题解析：（1）先去括号,21x-3x2=18-3x2+15x,

    移项, 21x-3x2+3x2-15x =18,

    合并同类项,6x=18,

    x=3;

    （2）先去括号,x2-7x+3x-21+8＞x2-x+5x-5,

    移项,x2-7x+3x -x2+x-5x＞-5+21-8,

    合并同类项,-8x＞8,

    系数化为1,注意要改变不等式的方向,

    x＜－1.

    考点：解方程与不等式.

     

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    18、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
    这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
    例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
    例2解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|＞2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1、3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或X＞3

    参考阅读材料，解答下列问题：
    不等式|x+3|＞4的解为
    x＜-7或x＞1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程与不等式（组）
    （1）
    2
    x+2
    =
    3
    x-2
    ；                  
    （2）
    1
    x-1
    -
    2x
    1-x
    =1；
    （3）
    x-1
    2
    ≥
    x
    3
    ；                    
    （4）
    1+2x＞3+x
    5x≤4x-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程与不等式
    （1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；
    （2）（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市石室锦城外国语中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
    这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
    例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
    例2解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|＞2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1、3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或X＞3

    参考阅读材料，解答下列问题：
    不等式|x+3|＞4的解为    ．

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