Question

解下列方程：
①x²+4x-3=0（ 用适当的方法）；
②3x²-6x-4=0（用配方法）．

Answer 1

解：①x²+4x-3=0，
这里a=1，b=4，c=-3，
∵△=b²-4ac=16-4×1×（-3）=28＞0，
∴x==-2±，
∴x₁=-2+，x₂=-2-；
②3x²-6x-4=0，
变形得：x²-2x=，
配方得：x²-2x+1=，即（x-1）²=，
开方得：x-1=±，
解得：x₁=1+，x₂=1-．
分析：①找出a，b及c的值，计算得到根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②方程两边除以3变形后，常数项移动右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法与公式法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．