Question

若a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求

a+b

10m

+(a+b+cd)m-cd的值．

Answer 1

分析：先根据已知条件可得a+b=0，cd=1，m=±2，由于m的值有两个，所以分两种情况讨论：①当a+b=0，cd=1，m=2时；②当a+b=0，cd=1，m=-2时，分别计算即可．

解答：解：根据题意得、
a+b=0，cd=1，m=±2，
①当a+b=0，cd=1，m=2时，

a+b

10m

+(a+b+cd)m-cd=0+2-1=1；
②当a+b=0，cd=1，m=-2时，

a+b

10m

+(a+b+cd)m-cd=0-2-1=-3．
故答案是：1或-3．

点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是分情况讨论问题．