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    如图，交于点，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，　　　　 并加以证明．

    ①，②，③．

    命题1：如果，那么．………………………2分

    证法1：，

     四边形是平行四边形．…………………………………………4分

     ．………………………………………6分

    证法2：，，

      ．…………………4分

       ．…………………5分

        ．………………6分

    或者：

    命题2：如果，那么．………………………2分

    证明：，

             ．………………………………………4分

                   又，

                ．………………………………………5分

                     ．………………………………………6分

    或者：

    命题3：如果，那么．………………………2分

    证明：，

    ．………………………………………4分

      又，

       ．……………………………5分

        ．……………………………6分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点．请你从①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF三个条件中，选择两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．
    已知在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点，且
    AB=AC
    ，
    DE=DF
    ．求证：
    BE=CF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
    ①△BCD是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③点D是线段AC的黄金分割点．
    请你从以上结论中只选一个
    ③
    加以证明．（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
    ①△BCD是等腰三角形；
    ②△ABC∽△BDC；
    ③点D是线段AC的黄金分割点，请你从以上结论中只选一个加以证明。

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    科目：初中数学 来源：2008年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•莆田质检）如图，在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点．请你从①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF三个条件中，选择两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．
    已知在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点，且______，______．求证：______．

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