Question

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、

  3

  3

• B、

  3

  6

• C、

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：根据旋转的性质可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．

解答：解：根据题意，AC′=AC=1，
∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=

3

3

，
∴S_阴影=

1

2

AC′•C′D=

1

2

×1×

3

3

=

3

6

．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的性质，是基础题，难度不大．