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    如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    线段AB，BC，AC的长分别为______，______，______；

    折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择______题

    A：求线段AD的长；

    在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：求线段DE的长；

    在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A. ＜＜＜ B. ＜＜＜

    C. ＜＜＜ D. ＜＜＜

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    （2）在图中，作EH⊥AB，垂足为H，作弦BD∥PC，交EH于点G．若EG=5，sinC=，求直径AB的长．

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    阅读下面材料：

    数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

    小艾的作法如下：

    （1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

    （2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

    （3）两弧分别交于点P和点M

    （4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

    老师表扬了小艾的作法是对的．

    请回答：小艾这样作图的依据是_____．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：解答题

    如图，线段AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD 上任意一点，AH=2，CH=4．

    （1）求⊙O 的半径r 的长度；

    （2）求sin∠CMD；

    （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O 于点 N，连接BN交CE于点 F，求HEHF的值．

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    科目：初中数学 来源：上海市浦东新区第一教育署2018-2019学年八年级（五四学制）上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    化简： =____________．

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