Question

7．先化简，再求值．
（1）x（4-x）+（x+1）（x-1），其中，x=$\frac{1}{2}$；
（2）已知x²-2x=2，求（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4x-x²+x²-1=4x-1，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=2-1=1；
（2）原式=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3=3x²-6x-5=3（x²-2x）-5，
当x²-2x=2时，原式=6-5=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．