Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）

A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1．5，-2） D．（1．5，-2）

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：如图：分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作AB⊥MN，连接AN，

设⊙A的半径为r．

则AN=OA=r，AB=2，

∵AB⊥MN，∴BM=BN，

∴BN=BM=4-r；

则在Rt△ABN中，根据勾股定理，得AB2+BN2=AN2，

即：22+（4-r）2=r2，解得r=2．5，

所以BM=BN=4-2．5=1．5，则N到y轴的距离为2．5-1．5=1，

又∵点N在第三象限，∴N的坐标为（-1，-2）故选A．