Question

计算：
（1）（3a²b）²•（-8a³b²）；
（2）（x+2）²-（x+1）（x-1）；
（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（-8x）．

Answer 1

解：（1）（3a²b）²•（-8a³b²），
=9a⁴b²•（-8a³b²），
=-72a⁷b⁴；

（2）（x+2）²-（x+1）（x-1），
=（x²+4x+4）-（x²-1），
=4x+5；

（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（-8x），
=[（8x²+8x+2）-2]÷（-8x），
=（8x²+8x）÷（-8x），
=-x-1．
分析：（1）先运用积的乘方的运算性质计算（3a²b）²，再利用单项式的乘法法则即可得出结果；
（2）先运用完全平方公式和平方差公式分别计算平方和乘法，再计算减法；
（3）先算括号内的，再运用多项式除以单项式的法则进行计算．
点评：本题综合考查了整式的混合运算能力．包括积的乘方的运算性质，单项式、多项式的乘法法则，多项式除以单项式的法则，完全平方公式和平方差公式．牢固掌握运算法则或性质是解决问题的关键．