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    若x+y=3，xy=1，试分别求出（x-y）2和x3y+xy3的值．（请写出具体的解题过程）

    解：因为x+y=3，
    所以（x+y）2=x2+2xy+y2=9，
    所以x2+y2=9-2xy=7，
    所以（x-y）2=x2-2xy+y2=5，x3y+xy3=xy（x2+y2）=7
    分析：利用已知x+y=3，xy=1，运用完全平方公式进行求出（x+y）2=x2+2xy+y2，从而得出x2+y2=9-2xy=7，进而求出．
    点评：此题主要考查了因式分解法与完全平方公式的应用，将已知条件进行变形求出x2+y2=9-2xy=7，是解决问题的关键．
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    8、若x＞y，xy＜0，且|x|=3，y2=16，则x-y=
    7
    ．

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    若
    x
    5
    =
    y
    7
    ，则
    x
    y
    =
     
    ．

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    16、若x+y=5，xy=1，则2x2+2y2-10=
    36
    ．

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    （2012•黄冈模拟）若x+y=3，xy=1，则2x2+2y2=
    14
    14
    ．

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    我们知道，代数恒等式都可以用面积的方法来加以验证它的正确性，用图形的拼接我们可以发现更多的代数恒等式，图是由4个长为m、宽为n的小长方形拼成的大长方形．
    （1）写出图中所表示的代数恒等式
    2m×2n=4mn
    2m×2n=4mn
    ；
    （2）请再用这4个小长方形，画一个几何图形，使它验证的恒等式为：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
    ±5
    ±5
    ．

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