精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,山脚下有一棵大树AB,小华从点A沿着山坡向上走25米到达小树CD处,在D点测得大树AB的仰角为6°,已知山坡的坡角为15°,小树CD高1.8米,小树的顶端C和大树的顶端B,哪个位置更高?请通过计算加以说明。(参考数值:

解:如图,作DE⊥AB,垂足为E

由题意知,∠ADE=15°,AD=25米,

在Rt△ADE中,DE=AD?cosl5°

在Rt△BDE中,BE=DE?tan6°                  

∴BE= AD?cosl5?tan6°                          

(米)  

∵CD=1.8米<2.5米                       

∴大树AB顶端B比小树CD顶端C高.             

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测解仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为45°,求AB的高(精确到0.1米,已知sin10°=0.17; cos10°=0.98; tan10°=0.18;sin15°=0.26; cos15°=0.97;  tan15°=0.27)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010-2011学年安徽省马鞍山市九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第1章《解直角三角形》中考题集(35):1.5 解直角三角形的应用(解析版) 题型:解答题

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

查看答案和解析>>

同步练习册答案