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    1、填空：
    （1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出
    21
    条．
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形
    7
    个．
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有
    5
    个．
    （4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是
    14
    ．
    （5）平面上10条直线最多能把平面分成
    56
    个部分．
    （6）平面上10个圆最多能把平面分成
    92
    个区域．
    分析：我们可以对每道题进行分析，找出其中的规律，从而得到所求的结果．比如（4）通过分析每两个顶点边线为边的三角形各种可能的角的大小进行，以正七边形的边为三角形一边的所有三角形均为钝角三角形，满足条件的三角形的三顶点两两之间至少有正七边的一个顶点隔开，这样的三角形以正七边形各顶点来看，每个顶点都存在两个满足条件的三角形，一共是14个．
    解答：解：（1）由分析知：在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出21条；
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形7个；
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有5个；
    （4）通过分析每两个顶点边线为边的三角形各种可能的角的大小进行，以正七边形的边为三角形一边的所有三角形均为钝角三角形，满足条件的三角形的三顶点两两之间至少有正七边的一个顶点隔开，这样的三角形以正七边形各顶点来看，每个顶点都存在两个满足条件的三角形，一共是14个；
    （5）1条直线分平面为2个部分，
    再加1条，将2这两部分又都隔开，于是又多2个部分．
    再画第3条，要想将平面分成最多块，那么这条直线需与两条直线都相交，且与之前的交点不重复，这样就会多出3个部分．
    依次类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分．
    于是10条直线能将平面分成2+2+3+4+…+10=56个部分；
    （6）1个圆：2
    2个圆：2+2
    3个圆：2+2+4
    4个圆：2+2+4+6
    …
    10个圆2+2+4+…+（10x2-2）=92
    原因：增加一个圆，这个圆（最多）可与前面各个圆相交，且只能有两个交点
    （以1个圆考虑，与另一圆相交，增加两个交点，便多分出2个部分）
    n个圆也适用，第n个与前n-1个交，n-1个每个都会多两个交点，即多分出2个部分增加nx2-2个．
    点评：本题主要考查认识平面图形，关键是找到蕴含的规律．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    填空：
    （1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形______个．
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有______个．
    （4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．
    （5）平面上10条直线最多能把平面分成______个部分．
    （6）平面上10个圆最多能把平面分成______个区域．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    填空：
    （1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
    （2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形______个．
    （3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有______个．
    （4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．
    （5）平面上10条直线最多能把平面分成______个部分．
    （6）平面上10个圆最多能把平面分成______个区域．

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