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已知方程组
2x+y=a2(1)
x+y=2a(2)
的解为x=3,y=m,求a,m的值.
分析:观察方程,发现(1)-(2)可得x=a2-2a,把x=3代入,得到关于a的一元二次方程,解这个方程,求出a的值,然后分情况即可得出a,m的值.
解答:解:(1)-(2)得,x=a2-2a,
∴a2-2a=3,
解得a1=-1,a2=3.
将a1=-1,x=3代入(2)得3+y=-2,y=-5,即m1=-5;
将a2=3,x=3代入(2)得3+y=2×3,y=0,即m2=3.
∴a1=-1,m1=-5;a2=3,m2=3.
点评:此题主要考查了二元一次方程组解的定义.以及解二元一次方程组的基本方法.
练习册系列答案
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已知方程组
2x+y=4
x-y=5
的解为
x=m
y=n
,又知点A(m,n)在双曲线y=
k
x
(k≠0)
上,求该双曲线的解析式.

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已知方程组
2x+y=2a+1
x+2y=2a
,则x-y的值是(  )
A、1B、aC、-1D、2a

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2x-y=1
2x+2y=-1

(1)求出方程①的5个解,其中x=0,
1
6
,1,3,4;
(2)求出方程②的5个解,其中x=0,
1
6
,1,3,4;
(3)求出这个方程组的解.

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2x-y=2a
x-2y=2-a
的解x-y是负数,求a的取值范围?

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2x+y=3
ax+2y=4
的解,x与y之和为1,求a的值.

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