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    （2009•天水）（1）解方程：2x2-5x+2=0；
    （2）已知|a-2|+=0，计算的值．
    【答案】分析：（1）用因式分解法求解．
    （2）利用两个非负数之和等于0，则这两个非负数均为0，求出a，b的值，然后求代数式的值．
    解答：解：（1）∵2x2-5x+2=0
    ∴（x-2）（2x-1）=0
    解得x1=2，x2=；

    （2）∵|a-2|+=0，
    ∴a-2=0，b-3=0
    ∴a=2，b=3；
    原式===．
    点评：（1）因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
    （2）利用非负数的性质：两个非负数之和等于0，则这两个非负数均为0，从而来解题．
    练习册系列答案
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    （2009•天水）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
    （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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    （2009•天水）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
    （1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
    （2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
    （3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．

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    （2009•天水）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
    （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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    （1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
    （2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
    （3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2008年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•天水）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
    （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

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