【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.
【答案】见解析.
【解析】试题分析:(1)在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,点B,当x=0时, y=,所以B点的坐标为(0,8),所以OA=8,当y=0,则,解得x=6,那么A点的坐标为(6,0),所以OB=6,因此AB的长=;若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,点B的坐标为(0,8),根据折叠的特征AB=AC,所以OC=OA+AC=6+10=16,所以点C的坐标为(16,0)
(2)点D在y轴的负半轴上,由(1)知B点的坐标为(0,8),所以点D的坐标为(0,-8),由(1)知点C的坐标为(16,0),因为直线CD过点C、D,所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则,解得,所以直线CD的解析式
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【题目】在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于y轴的对称点的坐标为 ( )
A. (-3,5)B. (3,-5)C. (-3,-5)D. (5,-3)
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【题目】已知ABCD,其对角线的交点为O,则下面说法正确的是( )
A. 当OA=OB时ABCD为矩形B. 当AB=AD时ABCD为正方形
C. 当∠ABC=90°时ABCD为菱形D. 当AC⊥BD时ABCD为正方形
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【题目】用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料?
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【题目】在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动;用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为______________________________ .
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