Question

（1）计算：

4

+(

1

3

)-2+(-2010π)0-23
（2）2sin60°-cot30°+4tan45°
（3）先化简，后求值：(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

a

a2-1

，其中a=2

2

Answer 1

分析：（1）先开根号，然后再根据幂的运算性质进行计算；
（2）把特殊的三角函数值代入求值；
（3）先对分式进行通分，然后再进行约分化简，再把a=2

2

代入求值；

解答：解：（1）原式=2+9+1-8                （5分）
=4；（6分）
（2解：原式=2×

3

2

-

3

+4×1（4分）
=

3

-

3

+4
=4；（6分）
（3）原式=

a-1-a-1

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

（3分）
=-

2

a

；（4分）
当a=2

2

时，
原式=-

2

2 2

（5分）
=-

2

2

．                           （6分）

点评：（1）第一问主要考查幂指数的运算性质及开方的运算，比较简单；
（2）第二问考查特殊角的三角函数值的计算，平时要熟记这些特殊的三角函数值；
（3）第三问考查分式的通分、约分、然后代入求值，比较简单．