Question

（2013年四川绵阳4分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是　 　．

Answer 1

6或12或10。

根据题意得k≥0且（3）²﹣4×8≥0，解得k≥。
∵整数k＜5，∴k=4。
∴方程变形为x²﹣6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4。
∵△ABC的边长均满足关于x的方程x²﹣6x+8=0，
∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2。
∴△ABC的周长为6或12或10。