Question

13．当x＜1时，$\sqrt{（x-1）^{2}}$-1=-x．

Answer 1

分析 根据x的取值范围化简二次根式．

解答 解：∵x＜1，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}}$-1=|x-1|-1=1-x-1=-x．
故答案是：-x．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简．
解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根；当a=0时，$\sqrt{0}$=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．