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    如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后?????????? 秒，两圆相切．

     

     

    【答案】

    3和4.

    【解析】

    试题分析：根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，分四种情况考虑：

    ①当首次外切时，有t+1+1+t=8，解得：t=3；

    ②当首次内切时，有t+1+t-1=8，解得：t=4；

    ③当再次内切时，有t-（1+t-1）=8，t无解；

    ④当再次外切时，有t-（1+t）-1=8，无解．

    ∴当点A出发后3和4秒两圆相切.

    考点：1.动态几何问题；2.圆与圆的位置关系；3.分类思想的应用．

     

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    20、如图，点B、D 在直线MN上．已知∠1=∠2，请你再添上一个条件，使AB∥CD成立．并说明理由．
    （1）你所添的一个条件是：
    EB∥FD或EB⊥MN或FD⊥MN（答案不唯一）
    ；
    （2）说明你的理由．

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    （2012•南湖区二模）如图．点A、B在直线MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以2cm/s的速度沿AB方向运动，与此同时，⊙B的半径也在不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）的函数关系式为r=1+t（t≥0），则点A出发后
    3秒、
    11
    3
    秒、11秒、13
    3秒、
    11
    3
    秒、11秒、13
    秒时两圆相切．

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    如图，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后
    3秒、
    11
    3
    秒、11秒、13
    3秒、
    11
    3
    秒、11秒、13
    s两圆相切．

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    如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD=1：2，则k的值是（　　）

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    如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．
    （1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=
    180°
    180°
    ；
    （2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1．求证：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；
    （3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；
    （4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数（不必写出过程）．

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