Question

25、某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯．在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯．已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元．
（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？

Answer 1

分析：生产这两种工艺品所获得的利润=生产座垫的利润+生产挂毯的利润．然后将所得的式子化简得出关系式；
再根据函数的性质和“每天所获利润不小于1800元”，来判断出合适的方案．

解答：解：
（1）y=16×5x+24×4（20-x），即y=-16x+1920；

（2）根据题意，得-16x+1920≥1800，
解得x≤7.5．
x取整数，所以x=7．
答：若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排7人编织座垫．

点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．