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    已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为 ．

    4或

    【解析】

    试题分析：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长= 当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长= ，综合以上两种情况，第三边的长应为4或．

    考点：勾股定理．

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    （1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    （2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．

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    （1）当t为何值时，PQ∥BC；

    （2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；

    （4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

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