Question

已知二元一次方程组的解是，求关于x，y的二元一次方程ax-by=2的自然数解．

Answer 1

解：依题意得：，
将①×3+②得，44a=22，即a=，
代入①得，b=．
将a、b代入方程ax-by=2，得
=2，
即x+y=4．
∴方程的解为，，，，．
分析：先把x=4，y=5代入方程组中得到a，b的二元一次方程组，解出a，b的值，再把a、b的值代入ax-by=2中，把x或y从0开始递增对应地解出y或x的值．
点评：本题考的是二元一次方程的解，先运用代入法和加减消元法求出a、b的值，再代入方程ax-by=2中求x，y的值．
要注意的是，学生在解此题时常常会忽略0的情况．