Question

如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将△ABC、∠DAB分别对折．如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，且C和D均落在F点，你能获得哪些结论？

 

Answer 1

【答案】

△BCE≌△BFE，△AED≌△AEF，BF=CB，CE=EF=DE，AD=AF，∠1=∠2，∠3=∠4，∠D=∠EFA，∠CEB=∠BEF，∠C=∠EFB，∠DEA=∠FEA．

【解析】

试题分析：根据折痕前后重合的部分是全等的，从线段关系、角的关系等不同方面进行探索，即得结论．

∵将∠ABC、∠DAB分别对折，

∴△BCE≌△BFE，△AED≌△AEF，

∴BF=CB，CE=EF=DE，AD=AF，∠1=∠2，∠3=∠4，∠D=∠EFA，∠CEB=∠BEF，∠C=∠EFB，∠DEA=∠FEA．

考点：本题考查的是折叠的性质

点评：善于在复杂的图形中发现、分解、构造基本的全等三角形是解题的关键．