Question

19．已知二次函数y=x²-5x+6，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂满足（　　）

• A． y₁＞0，y₂＞0
• B． y₁＜0，y₂＞0
• C． y₁＜0，y₂＜0
• D． y₁＞0，y₂＜0

Answer 1

分析 根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值小于0，确定m-1、m+1的位置，进而确定函数值为y₁、y₂．

解答 解：令y=x²-5x+6=0，
解得：x=2或x=3．
∵当自变量x取m时对应的值小于0，
∴2＜m＜3，
∴m-1＜2，m+1＞3，
∴y₁＞0，y₂＞0．
故选：A．

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标．